Лазар Жујовић је рођен 7. априла 2001. године. Сада је студент 2. године Електротехничког факултета, смер Рачунарска техника и информатика. Пре две године изашао је из Ваљевске гимназије као ученик специјално математичког смера, али пре као матурант великих успеха нанизаних у претходних шест година. Његова генерација била је друга која је уписала седми разред Ваљевске гимназије, који се тада називао експерименталним одељењем. А пре него што је крочио у гимназију, био је ђак ниже музичке школе у Лазаревцу.
Виолину је почео да свира са 8 година, а са 10 се уписује у споменуту музичку школу. Премда се одлучио да не упише средњу музичку школу, Лазар Жујовић наставља са свирањем, постаје члан оркестра ЦЗНТК Абрашевић, где је и даље активан члан и солиста. Такође је био члан КУД Диоген из Сурчина и КУД Митровић Јарац. Као виолиниста, Лазар Жујовић се може похвалити са пар награда на републичким и међународним такмичењима.
Са пет година је почео да игра шах, чему га је научио отац. Од првог разреда средње школе, Лазар Жујовић је члан шаховског клуба Владика Николај, а пред крај средњешколског образовања добија титулу првокатегорника. Међу такмичењима и наградама се могу издвојити 1. место на Позивном кадетском турниру у Ваљеву и 3. место на Отвореном првенству Београда у екипном такмичењу средњих школа.
Што се тиче слагања Рубикове коцке, игра се у разноликим дисциплинама: 3*3*3 коцка, 2*2*2 коцка, 4*4*4 коцка, 3*3*3 на слепо, 3*3*3 једноручно, пирамида и скјуб. Званичне резултате можете погледати на његовом WCA (World Cube Association) профилу. Сасвим сигурно, Лазар Жујовић би могао бити велика инспирација Вањи Удовичић, некадашњем госту нашег портала, који је опчињем слагањем коцака.
„Стандардна“ средњешколска такмичења се подразумевају, и ту Лазар Жујовић бележи успехе из математике, физике, хемије и програмирања, а као најуспешнији резултат из математике – 2. награду на Архимедесовој Дописној математичкој олимпијади.
Промишљања на Лазарeв начин
Шта је мисао?
То је интерно размишљање о некој идеји. То је најконцизније што бих могао да се изразим.
Шта би онда била идеја?
Идеја је, у суштини, тренутна досетка о неком термину.
Како би дефинисао апстрактно? У чему се све оно огледа?
Одвајање неког предмета, мисли или идеје од његове реалне репрезентације.
Мислим да је реално решавање неке математичке једначине апстрактно. Ми бројеве имамо као неку репрезентацију, али код једначине имамо слова, знакове, плусеве, минусе, операције, нешто се ту апстрактно дешава. То је апстрактно јер немаш ништа пред собом да конкретизујеш то што радиш. Рецимо, 2+3. Замислиш две јабуке плус три јабуке – то је пет јабука. Али како ћеш да замислиш 2x+3=7, а камо ли нешто на вишем нивоу? То је апстрактно.
Ти као бивши ђак Ваљевске гимназије, специјално математичког смера, верујем да би могао да ми дефинишеш математику. Шта је она за тебе?
Да се надовежемо на тему апстрактног, математика би за мене била алат који везује апстрактно и реално. На пример, физика је великим делом примењена математика, само што ми физику и њене примене можемо да видимо у стварности, а математику и њене примене тешко. Математика је апстрактна срж неког рачуна, неки алат који нас оспособљава да кроз неке друге теме дођемо до конкретног производа.
Е сад, ја сам рекао да је математика у неком генералном смислу алат, али то за мене лично не важи. Из чистог разлога што ја математику гледам кроз лупу тих неких проблема који су мени занимљиви да решавам. И онда имам неки сентимент који делим са математиком. Не бих баш употребио реч занимација, али иде у том правцу. Сама математика ми је врло занимљива као нешто што је намењено решавању проблема.
Шта је толико занимљиво у решавању проблема? Шта је решавање? Шта је проблем?
Проблем је, у суштини, било каква блокада која спречава човека да направи неки прогрес. Решити проблем значи направити прогрес. Ти ако правиш прогрес, ти активно решаваш неки проблем, био ти свестан да је то проблем или не. Рецимо, људи који вежбају. Они сваким даном праве неки прогрес на себи. Али, они такође решавају неке своје проблеме који им можда нису тренутно проблеми, али би им били проблеми некада. Решити проблем је отклонити блокаду.
Практично је постало опште познато међу гимназијалцима да, кад споменеш Лазара Жујовића да су прве асоцијације шах, Рубикова коцка и математика. И, наравно, виолина, али ње ћемо се дотаћи касније. То решавање проблема, Рубикова коцка, шах… Претпоставимо да ти је помогло при програмирању?
Не толико шах. Ако ми је при чему помогла, онда су то ствари попут IQ теста. На пример, имаш 9 ћелија, 8 попуњених, шта треба да буде у деветој и томе слично? Поново патерни. Ти када би узео 100 људи из свих занимања, ја ти гарантујем да би просечан највиши IQ имали шахисти. Њима је цео живот препознавање патерна. Препознавање правилности је њихова друга природа.
Ја не мислим да сам генетски, да сам рођен интелигентан. Зато имаш две стране новчића – да ли је интелигенција нешто са чиме се родиш, или нешто што може да се истренира? Постоје људи који тврде да се човек роди са одређеним бројем неурона и да тај број неурона може само да се смањује, тј. да неурони само одумиру и да не можеш да их обновиш.
То је тачно. Али, ти неурони су искључиво ствар која се тиче брзине обраде информација, по мом мишљењу. Начин на који ћеш ти да размишљаш, којим ћеш да приступаш проблемима и како ћеш да их решаваш је ствар која може да се истренира.
Шта би онда било у том програмирању? Постоје ли ту ти патерни?
Пази, не бавим се ја професионалним програмирањем. Ја сам се добрим делом свог живота бавио компетитивним програмирањем, односно такмичарским програмирањем. То су направљени проблеми да се решавају одређеним алгоритмима.
Такмичења су примена већ виђених алгоритама. Значи, један задатак те подсети на неки који си већ радио – аха, дакле, покушаваш с тим алгоритмом. Ако не може, покушаш следећи, итд. Човек треба да иде на такмичења како би вежбао свој креативни начин размишљања и решавање нових проблема.
Кад смо код програмирања, реци ми шта мислиш, докле може стићи програмирање? Може ли човек испрограмирати неко друго биће, било оно људско или не?
Мислим да је то заправо актуелно, да већ постоје неки програми који имају неку способност да наводно осећају емоције и да можеш да имаш целу конверзацију са њима. Мислим да је то могуће одрадити зато што, кад погледаш сам рачунар, рачунар је направљен тако да ради ствари како би их и човек радио, само што рачунар ради то много брже.
Да ли рачунари могу да нас престигну у неким стварима?
Да. Већ престижу. Кад смо већ код шаха, рецимо, кад је Каспаров био актуелни светски јунак, играо је шах против рачунара и то је био први пут кад је рачунар победио човека на баш великом нивоу. На самом крају је Каспаров победио, али је рачунар узео знатан број партија.
Док сад, у модерној ери, шах се развио уз помоћ рачунара до те границе да је теорија шаха на таквом нивоу да се партије за светског првака завршавају тако што морају да скраћују време, док се не дође до толиког временског оквира да сва теорија оде кроз прозор. Тад не постоји теорија, него, дословно играју по ономе што смисле у тренутку. Зато је, по мени, блиц шах најчистија форма шаха у некој модерној ери. Армагедон јако помаже при одређивању светског првака.
Како човек да учи шах као почетник? Ја сам, као почетник, покушала да научим још нешто помоћу Јутјуба, и, сад, тамо, човек учи помоћу неких шифри, исписује нека поља и мени то ништа није јасно. Како си ти учио шах? Мени то не пије воду.
Наравно. То је нешто што може бити корисно искључиво на неком баш високом нивоу шаха, кад си стасао са теоријом, нотацијом и сличним. За самог почетника је најбоље прво научити принципе отварања. Неке елементарне ствари што се тичу шаха, које нису теорија – тј. оно „треба играти те и те потезе“ – не, него, корисно је одиграти тај потез тад због тога и тога.
Корисно је имати такву пешачку структуру због тога и тога. Чисто концептуално повезати ствари. Стећи неку грубу процену шта је добар потез, а шта лош потез, и онда решавати пузле. Неке почетне пузле су, рецимо, мат у један, мат у два, неке слике које су врло честе и реалне да се десе у некој правој партији. Врло је „кул“ да ти опељешиш противника, да му поједеш све фигуре, али шта ако ти не знаш на крају да га матираш? Побеђује онај који уме да матира, а не онај који има све фигуре.
Како би објаснио слагање Рубикове коцке и како се то усавршава?
Метода коју користи једно 85% људи на врхунском нивоу иде овако: сложиш крст неке боје, комплетираш прва два слоја, сложиш цело горње лице и онда оријентишеш делиће около. Последња два корака су алгоритми, чиста моторика. Нешто што, кад добро навежбаш, можеш аутоматски, без размишљања да изведеш. Прва два слоја је део који може у било којој фази, независно од твоје брзине, да се оптимизује и то је оно што је неке људе довела до светског врха.
Ти људи су довели тај део до нечега што је врло, врло близу савршенству. То је део који је интелигенција, донекле искуство, и могућност предвиђања, да ти, док слажеш нешто, можеш да предвидиш где ће нешто што је теби од интереса завршити, на ком делу коцке. Ти онда не мораш то да тражиш, него одмах друге потезе правиш, како би прешао следећу етапу слагања коцке.
Колико је стратегија битна? У шаху, али и у свакодневном животу? Помажу ли шах и Рубикова коцка у изградњи стратегије?
Ја лично сам мега искалкулисана особа. Ако важи правило двапут мери једном сеци, онда за мене важи – трипут мери једном сеци. И онда (шале ради) то што си исекао, ако ти се не свиђа, баци га, па опет мери.
Шах и Рубикова коцка су проблеми који се решавају неком руком на искуство, али ћеш се врло често налазити у ситуацијама с којим се раније ниси сусрела. Рубикова коцка се може сложити на 53 квантилиона начина, то је број који је исувише велик да би се могао замислити.
То је број исувише дугачке речи да би се могла изговорити.
Да. Тако да ћеш се врло често налазити у ситуацијама које ниси видео до сад. То прављење стратегије за решавање проблема тог типа су проблеми који се решавају интелигенцијом. А проблеми с којима се сусрећемо сваки дан су проблеми који се решавају неком животоном мудрошћу. Такође и искуством. Не бих мешао те две врсте проблематике, јер се решавају тотално другачијом методиком.
О мудрости, интелигенцији, уметности…
С мудрошћу се често меша интелигенција. Каква је разлика између интелигенције и мудрости? Јесу ли интелигенција и памет исто?
Памет и интелигенција би могли да се назову сличним, али су и различите. Рецимо, сува интелигенција је број неурона о којем смо малопре причали, нешто с чиме си се родио. Памет је методика решавања проблема који се решавају интелигенцијом, а мудрост је способност решавања проблема који имају социјални аспект, социјалну димензију. Опет, памет и интелигенција су увезане, а мудрост је тотално другачија. Прво двоје не бих баш много разликовао.
Рецимо, главни пример човека који је био интелигентан, али не и нешто претерано мудар, је био Тесла. Шта је све измислио, направио… Он је то све са својом интелигенцијом и знањима извукао. Али, имаш Едисона који га је апсолутно и тотално покрао. Он да је био мудар, не би допустио неком другом да се опари на основу његових патената.
Хоћеш рећи да је Тесла више био као неко дете – у смислу – наиван? Је л’ онда наивност одсуство мудрости?
Па, да. Наивни људи, по мени, нису нешто претерано мудри. Мислим да је овај свет у којем живимо много суров да би људи могли тако да се понашају. Мудрост обично долази с годинама, али то није правило.
Мислим да је за живот много пресуднија мудрост него интелигенција. Интелигенција је као математика, само врло добар алат да добијеш неки продукт од којег можеш добити користи, само је на теби да ли ћеш то искористити на прави начин.
Овде ћемо направити мали пресек. Један аспект твог живота је математика, а други виолина – уметност. Да ли ти повезујеш математику и музику и математику и уметност?
Мислим да је врло повезано. Чак много више повезано него што би неки лаик могао да помисли о томе. Мислим да тако и уметници размишљају. Ево, шта ти мислиш о томе?
Ако сам ја питана, математика је уметност.
А да ли видиш математику у уметности?
Златни пресек, хармонија. И то хармонија не само у музичком смислу, него и у писању и сликању. Да ли је то дванаестерац, тринаестерац, како тече читање, да ли је један део слике преокупиран…
Видиш, то је та виша идеја о уређености. Хармонија, правила. Било то музика, сликање, писање. Без правила, које и математика има, мислим да би свако могао да има неку могућност креативног изражавања, али то не би имало смисла, не би служило никаквој сврси.
Нека врло позната уметничка дела авангарде изгледају као да их је мало дете радило. Најежим се мало кад људи кажу „и ја бих то могао“. Истина је да би он то могао да репродукује, али та слика није таквог значаја. Значај је у ономе што та слика у то време жели да каже, која је историја претходила том догађају, чињеница да је то тад било ново и да је већина у томе видела неки смисао. Сигурно је постојао и део демографије који је тврдио да је „и дете то могло да уради“, али чим је то заслужило свој засебни правац, иза тога стоји дебели разлог.
Видиш ли везу између свирања и математике?
Између самог акта свирања и математике – не. Између музике као хармоније и сличног и математике – да. Свирање бих више повезао са слагањем коцке као моториком.
Многи су мислили да ћеш ти уписати теоретску математику. Ипак, уписао си ЕТФ, али љубав према апстрактном делу математике очито још увек постоји. Претпостављам да ћеш наставити да се делом бавиш математиком? Ако не, чиме онда?
Највероватније у некој програмерској индустрији. Пар година да схватим како ствари функционишу у том великом свету. И онда… не знам. За даље ћу размислити.
С обзиром на то да ме тренутно занима пуно ствари из теоретске математике, као што је теорија графова, теорија игара на неком мало дубљем нивоу, сигурно је да ћу некада, ако ништа друго, из пуке радозналости сести да се бавим тим стварима. Е сад, какву ће и колику примену то имати у области у којој будем радио ја не знам, јер не знам којом тачно сфером програмирања ћу се бавити.
***
Након прочитаног интервјуа, да се закључити да Лазар Жујовић воли да лепо, у детаље, јасно објасни оно што је слушаоцу неразумно, и да одаје утисак доброг предавача. Друго што се примети је разлика у одговорима: једни су краћи, други дужи, трећи су питања, али сваки довољно сликовит.
Још пар наравоученија извучених из још једног интервјуа, а од њих издвајам: Решити проблем значи направити прогрес. Решити проблем – отклонити блокаду.
Лазар Жујовић, Лазар Жујовић, Лазар Жујовић,Лазар Жујовић, Лазар Жујовић, Лазар Жујовић, Лазар Жујовић, Лазар Жујовић, Лазар Жујовић
